Question

1.основание пирамиды-равнобедренный треугольник со сторонами 30,30 и 48 см.Высота пирамиды равна 60 см.Все боковые ребра равны.Тогда длина бокового ребра равна...2.Основание пирамиды - прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см. Каждая из апофем равна √26 см. Чему равна высота пирамиды?

Answer 1

1) боковые ребра равны - вершина пирамиды проецируется в центр описанной окружности треугольника основания
a=b=30
c=48
R=abc/4S=abc/ корень{ (a+b+c)* (-a+b+c)* (a-b+c)* (a+b-c) } = 30*30*48 / корень{ (30+30+48)* (-30+30+48)* (30-30+48)* (30+30-48) } = 25
длина бокового ребра равна...корень(60^2+25^2)= 65

2) все апофемы равны - вершина пирамиды проецируется в центр вписанной окружности треугольника основания
a=3
b=4
c=5
P=a+b+c=3+4+5=12
S=3*4/2=6
S=r*P/2
r=2S/P=2*6/12=1

высота пирамиды h=корень(26-1)=5