Question

Катет прямокутного трикутника дорівнює 12 см,а його проекція на гіпотенузу 8 см.знайдіть площу цього трикутника

Answer 1

Ответ:

площа прямокутного трикутника дорівнює 48 квадратних сантиметрів.

Объяснение:

Для знаходження площі прямокутного трикутника використаємо відомості про його катети.

Дано, що один катет дорівнює 12 см, а його проекція на гіпотенузу (прилегла сторона) дорівнює 8 см.

Площа прямокутного трикутника може бути обчислена за формулою:

Площа = (проекція на гіпотенузу * катет) / 2.

Підставляємо відомі значення:

Площа = (8 * 12) / 2

= 96 / 2

= 48.

Отже, площа прямокутного трикутника дорівнює 48 квадратних сантиметрів.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися властивостями прямокутних трикутників.

Зазначимо, що катет прямокутного трикутника дорівнює 12 см, а його проекція на гіпотенузу дорівнює 8 см. Позначимо цей трикутник як ABC, де AB - гіпотенуза, BC - катет, а AC - другий катет.

Ми знаємо, що в прямокутних трикутниках проекція одного катета на гіпотенузу розбиває гіпотенузу на дві відрізки, які мають довжини, пропорційні довжинам катета і його проекції. Тобто, в нашому випадку, відрізок BC дорівнює 8 см, а відрізок AC дорівнює 12 - 8 = 4 см.

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. Застосуємо цю теорему до нашого трикутника:

AB^2 = BC^2 + AC^2 AB^2 = 8^2 + 4^2 AB^2 = 64 + 16 AB^2 = 80

Тепер знайдемо довжину гіпотенузи AB шляхом взяття квадратного кореня з обох боків:

AB = sqrt(80) AB ≈ 8.94 см

Тепер ми можемо обчислити площу прямокутного трикутника, використовуючи формулу:

Площа = (1/2) * BC * AC Площа = (1/2) * 8 см * 4 см Площа = 16 см^2

Отже, площа цього прямокутного трикутника дорівнює 16 квадратним сантиметрам.