Question

Пожалуйста помогите! (угол)A+(угол)C=120градусов, B- D=80градусов.Найдите:(угол)D

Answer 1

Ответ:

∠D = 80°

Объяснение:

∠A + ∠C = 120°, ∠B - ∠D = 80°.Найдите: ∠D

• Сумма углов четырёхугольника равна 360°

Решение

Так как сумма углов четырёхугольника равна 360°, то:

$\sf\underset{\bf 120^\circ}{\underbrace{\angle A+\angle C}}+\angle B+\angle D = 360^\circ$

∠B+∠D=360°-120°=240°

Составим и решим систему методом сложения:

$\begin{cases} \angle B+ \angle D=240^\circ \\ \angle B-\angle D=80^\circ\end{cases}$

2 ∠В = 320°

∠В = 320° : 2

∠В = 160°

Подставим найденное значение в первое уравнение системы:

160° + ∠D = 240°

∠D = 240° - 160°

∠D = 80°

Ответ: ∠D = 80°

#SPJ1