Question

ДОПОМОЖІТЬ ПЖЖ!!! У трикутнику ABC (кут С дорівнює 90 градусів), AC = 6 см, AB = 9 см, кут А дорівнює 30 градусів. Знайдіть площу трикутника ABC

Answer 1

Відповідь: неможлива фігура

Дано: ΔABC
AC = 6 см
AB = 9 см
∠С = 90°

∠А = 30°

Знайти:
S - ?

Розв'язання:

$S=\frac{a*b}{2}\\ \\b=\sqrt{9^{2} -6^{2} } \\b=3\sqrt{5} \\\\S=\frac{6*3\sqrt{5} }{2} \\S=9\sqrt{5} cm^{2} =20,1246cm^{2}$

Одже, ∠А ≠ 30°.

Answer 2

Щоб знайти площу трикутника ABC, ми можемо скористатися формулою площі для трикутника, використовуючи довжини двох його сторін і синус кута між ними.

У даному випадку, ми знаємо довжину сторін AC = 6 см і AB = 9 см, а також кут А = 30 градусів.

Спочатку знайдемо довжину сторони BC за допомогою теореми Піфагора, оскільки кут C дорівнює 90 градусів: BC^2 = AC^2 + AB^2 BC^2 = 6^2 + 9^2 BC^2 = 36 + 81 BC^2 = 117 BC = √117 BC ≈ 10.82 см

Тепер, використовуючи формулу для площі трикутника: Площа = (1/2) * сторона1 * сторона2 * sin(кут між сторонами)

Підставляємо відомі значення: Площа = (1/2) * 6 см * 9 см * sin(30 градусів)

Синус 30 градусів дорівнює 0.5, тому: Площа = (1/2) * 6 см * 9 см * 0.5 Площа = 3 см * 9 см Площа = 27 см^2

Отже, площа трикутника ABC дорівнює 27 квадратним сантиметрам.