Question

Знайдіть площу трикутника, дві сторони якого дорівнює 9 см і 3√2 см, а кут між ними дорівнює 450.​

Answer 1

Ответ:

9.78 см²

Объяснение:

Почнемо зі складання векторів, щоб знайти третю сторону трикутника. Нехай вектор A = 9 см, а вектор B = 3√2 см.

Тоді, за правилом косинусів, ми можемо знайти третю сторону c:

c² = a² + b² - 2ab cos C

де a і b - довжини векторів A і B, а C - кут між ними.

Підставляючи відповідні значення, маємо:

c² = 9² + (3√2)² - 2(9)(3√2) cos 45°

c² = 81 + 18 - 54√2 cos 45°

c² = 99 - 54√2

c ≈ 4.57 см

Тепер, знаючи всі три сторони трикутника, ми можемо обчислити його площу за формулою Герона:

S = √(p(p-a)(p-b)(p-c))

де p - напівпериметр: (9 + 3√2 + 4.57) / 2 = 8.76

Підставляючи значення, маємо:

S = √(8.76(8.76-9)(8.76-3√2)(8.76-4.57))

S ≈ 9.78 см²

Отже, площа заданого трикутника дорівнює близько 9.78 квадратних сантиметрів.

Answer 2

Площадь треугольника равна 1/2 а на b на синус угла между ними
а) 1/2 на 9 на 3√2 на √2/2 ответ 27/2
б) 1/2 на 9 на 3√2 на 1/2=(27√2)/4

Answer 3

Для знаходження площі трикутника, ми можемо використати формулу площі трикутника за допомогою сторін та синусу кута між ними:

Площа = (1/2) * a * b * sin(θ),

де a і b - довжини сторін трикутника, а θ - кут між ними.

У вашому випадку, сторони трикутника дорівнюють 9 см і 3√2 см, а кут між ними дорівнює 45° (і не 450°).

Спочатку, знайдемо синус кута 45°:

sin(45°) = √(2) / 2.

Тепер можемо обчислити площу:

Площа = (1/2) * 9 см * 3√2 см * (√2 / 2) = (9/2) * (√2) * (√2 / 2) см² = (9/2) * 2 см² = 9 см².

Таким чином, площа цього трикутника дорівнює 9 квадратним сантиметрам.