Question

Чи може синус гострого кута прямокутного трикутника дорівнювати його тангенсу?​

Answer 1

Ответ:

Ні, синус гострого кута прямокутного трикутника не може дорівнювати його тангенсу.

Объяснение:

Для прямокутного трикутника з гострим кутом α, синус цього кута визначається як протилежний катет ділене на гіпотенузу трикутника: sin(α) = протилежний катет / гіпотенуза.

Тангенс же гострого кута α визначається як протилежний катет ділене на прилеглий катет: tan(α) = протилежний катет / прилеглий катет.

Отже, якщо в прямокутному трикутнику синус і тангенс гострого кута α дорівнювали одне одному, то це означало б, що протилежний катет трикутника дорівнює прилеглому катету, що неможливо, окрім випадку, коли катети трикутника мають однакову довжину і тоді такий трикутник не буде прямокутним.

Answer 2

Ні, синус гострого кута прямокутного трикутника не може дорівнювати його тангенсу.

У прямокутному трикутнику протилежна сторона прямого кута називається гіпотенузою, а інші дві сторони називаються катетами. Тангенс кута в прямокутному трикутнику визначається як відношення протилежного катету до прилеглого катету.

Синус кута в прямокутному трикутнику визначається як відношення протилежної сторони до гіпотенузи.

Тобто, синус гострого кута прямокутного трикутника завжди буде меншим за його тангенс, якщо кут не дорівнює нулю або 90 градусам.