Question

В окружность радиусом 6 см вписан треугольник, две стороны которого равно 9 см и 4 см. Найдите высоту треугольника, опущенную на третью сторону. ​

Answer 1

Ответ: 3 cм

Объяснение:

R=a*b*c/(4S)

S=1/2c*h

R=a*b*c/4*(1/2c*h)=a*b/(2*h)

h=a*b/(2*R)=9*4/(2*6)=3 (см)

Answer 2

Чтобы найти высоту треугольника, опущенную на третью сторону, можно использовать формулу для высоты треугольника:

h = (2 * S) / a,

где h - высота треугольника, S - площадь треугольника, a - основание треугольника (третья сторона).

Для того чтобы найти площадь треугольника, можно использовать формулу Герона:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)),

где S - площадь треугольника, a, b, c - стороны треугольника, p - полупериметр треугольника (p = (a + b + c) / 2).

В данном случае у нас известны две стороны треугольника (9 см и 4 см), а третья сторона - это диаметр окружности радиусом 6 см, что равняется 2 * 6 = 12 см.

Теперь мы можем найти площадь треугольника:

p = (9 + 4 + 12) / 2 = 25 / 2 = 12.5.

S = √(12.5 * (12.5 - 9) * (12.5 - 4) * (12.5 - 12)) = √(12.5 * 3.5 * 8.5 * 0.5) = √(150.625) ≈ 12.27.

Теперь мы можем найти высоту треугольника:

h = (2 * S) / a = (2 * 12.27) / 12 ≈ 2.055.

Таким образом, высота треугольника, опущенная на третью сторону, примерно равна 2.055 см.