Question

1. найти катеты прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 4 см, а один из углов 45 градусов помогиттте​

Answer 1

Ответ:

2√2 см.

Объяснение:

90°-45°=45° - второй острый угол, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°,  значит, данный треугольник - равнобедренный

Пусть катеты по х см, тогда по теореме Пифагора

х²+х²=4²;  2х²=16;  х²=8;  х=√8=2√2 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

В данном случае у нас есть гипотенуза (c), равная 4 см, и один из углов (α), равный 45 градусов.

Тригонометрические соотношения включают следующие отношения:

1. Синус угла (sin α) равен отношению противолежащего катета (a) к гипотенузе (c): sin α = a/c.
2. Косинус угла (cos α) равен отношению прилежащего катета (b) к гипотенузе (c): cos α = b/c.

Поскольку в прямоугольном треугольнике сумма углов равна 90 градусов, то другой угол также равен 45 градусов. Это означает, что оба катета будут иметь одинаковую длину.

Таким образом, мы можем записать следующие уравнения:

sin 45° = a/4, cos 45° = b/4.

Поскольку sin 45° и cos 45° равны sqrt(2)/2, мы можем переписать уравнения:

sqrt(2)/2 = a/4, sqrt(2)/2 = b/4.

Теперь мы можем найти значения катетов:

a = 4 * (sqrt(2)/2) = 2 * sqrt(2) см, b = 4 * (sqrt(2)/2) = 2 * sqrt(2) см.

Таким образом, длина каждого катета равна 2 * sqrt(2) см.