Question

прямоугольном треугольнике abc основание высоты проведенной к гипотенузе делит ее на отрезки равные 18 сантиметров и 2 сантиметра найдите длину высоты ответ дайте в сантиметрах

Answer 1

КВАДРАТ ВЫСОТЫ РАВЕН ПРОИЗВЕДЕНИЮ ПРОЕКЦИЙ КАТЕТОВ НА ГИПОТЕНУЗУ. КОТОРЫМИ ЕСТЬ 18 СМ И 2 СМ. ЗНАЧИТ, ВЫСОТА РАВНА √(18*2)=6/СМ/

Answer 2

Давайте обозначим прямоугольный треугольник ABC, где AB - гипотенуза, BC - основание, а AC - высота.

По условию, высота AC делит гипотенузу AB на два отрезка длиной 18 см и 2 см.

Пусть x обозначает длину всей гипотенузы AB. Тогда мы можем записать два уравнения на основе условия:

AC = 18 см + 2 см = 20 см BC = 2 см

Используя теорему Пифагора, мы также можем записать уравнение:

AC^2 + BC^2 = AB^2

Подставляя известные значения, получим:

20^2 + 2^2 = x^2 400 + 4 = x^2 404 = x^2

Чтобы найти x, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

√404 = √x^2 √404 = x

Получаем:

x ≈ 20.099 см

Таким образом, длина гипотенузы AB составляет около 20.099 см.