Question

1. Радиус окружности, вписанной в треугольник, равен 12, а периметр треугольника равен 56. Найдите площадь треугольника. [2] побыстрее прошу​

Answer 1

Ответ:

Площадь треугольника 336 кв. ед

Объяснение:

По условию задан радиус вписанной в треугольник окружности

$r= 12$ ед.    и задан периметр треугольника $P= 56$ ед  .

Надо найти площадь треугольника.

Площадь треугольника найдем по формуле

$S= \dfrac{1}{2} \cdot P\cdot r$

$S= \dfrac{1}{2} \cdot 56 \cdot 12 =28\cdot 12 =336$

Тогда площадь треугольника 336 кв. ед .

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые формулы, связанные с вписанными окружностями и треугольниками.

Пусть радиус вписанной окружности треугольника равен r. Тогда мы можем использовать следующие формулы:

1. Площадь треугольника S равна произведению радиуса вписанной окружности r и полупериметра треугольника p/2: S = r * (p/2),

   где p - периметр треугольника.

2. Полупериметр треугольника p равен сумме длин его сторон, деленной на 2: p = (a + b + c) / 2,

   где a, b и c - длины сторон треугольника.

В нашем случае известно, что радиус r равен 12 и периметр треугольника p равен 56. Мы можем использовать эти значения, чтобы найти площадь треугольника.

1. Найдем полупериметр треугольника: p = 56 / 2 = 28.

2. Затем найдем площадь треугольника: S = 12 * (28/2) = 12 * 14 = 168.

Таким образом, площадь треугольника равна 168.