Question

По координатам точек А(11; -2; 0) и B(-7; 8; 4) определите координаты данных векторов, если точка О - точка начала координат. Укажите соответствие для всех 4 вариантов ответа: 1) __ {-7; 8; 4} 2) __ {11; -2; 0} 3) __ {18; -10; -4} 4) __ {-18; 10; 4}

Answer 1

Если точка О(0;0;0) начало вектора ОА, то его координаты соответствуют 2) Если О- начало вектора ОВ, то координаты под номером 1)

Координаты вектора АВ(-18; 10; 4) под номером 4)

Координаты вектора ВА(18; -10; -4) под номером 3)

Чтобы найти координаты вектора, надо от координат его конца отнять координаты начала.

Answer 2

Чтобы найти координаты вектора, образованного точками А и О (AО), нужно вычислить разности координат между соответствующими координатами точек A и O.

Координаты точки O - точки начала координат - всегда равны {0; 0; 0}. Таким образом, вектор АО будет иметь координаты:

AО = A - O = A - {0; 0; 0} = A.

То есть, координаты вектора AО равны координатам точки А: {11; -2; 0}.

Аналогично, чтобы найти координаты вектора, образованного точками B и О (BО), нужно вычислить разности координат между соответствующими координатами точек B и O.

BО = B - O = B - {0; 0; 0} = B.

То есть, координаты вектора BО равны координатам точки B: {-7; 8; 4}.

Таким образом, правильные соответствия для всех 4 вариантов ответа такие:

1. {-7; 8; 4}
2. {11; -2; 0}
3. {18; -10; -4}
4. {-18; 10; 4}