Question

площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равна 2 корня из 13 , а длина стороны основания равна 2 . Найдите высоту пирамиды

Answer 1

2√13/3 площадь одной боковой грани

надем высоту боковой грани

S= 0.5*a*h

h=2S/a=4√13/6=2√13/3

радиус вписанной окружности =2/2√3=1/√3

по т Пифагора найдем высоту пирамиды=7/3

52/9-1/3=49/9

 

Answer 2

Для начала, давайте обозначим данные:

Площадь боковой поверхности пирамиды (S) = 2√13 Длина стороны основания пирамиды (a) = 2

Чтобы найти высоту пирамиды (h), мы можем использовать формулу для площади боковой поверхности треугольной пирамиды:

S = (1/2) * a * p,

где p - периметр основания пирамиды.

В треугольной пирамиде периметр основания можно найти, зная длину стороны основания (a):

p = 3 * a.

Теперь мы можем заменить значения и решить уравнение:

2√13 = (1/2) * 2 * (3 * 2) * h,

упрощая:

2√13 = 6h.

Теперь найдем высоту (h):

h = (2√13) / 6.

Раскрываем корень:

h = √13 / 3.

Таким образом, высота пирамиды равна √13 / 3.