Question

Около правильной четырехугольной призмы описана сфера. Боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 60. Сторона основания пирамиды равна 6. Найти площадь поверхности сферы.

Answer 1

Пирамида правильная поэтому в основании квадрат нацдем половину диагонали этого квадрата. так как стороны равны 6, то искомое (корень из 6^2+6^2)/2=(корень из 62/2 =3корня из двух.
половина диагонали основания, высота опущенная из вершины пирамиды и боковое ребро образуют прямо угольный треугольник найдем высоту
tg60=h/половину диагонали
h=половина диагонали ×tg60
h=3корня из 2 ×клрень из 3=3 корня из 6
а даль ше по формуле найлем радиус сферы
R=(2h^2 +a^2)/4h где а основание
R=(2×9×6+36)/(12корень из 6)=144/(12корень из 6)=2корня из 6
найденный радиус вставим в формулу площади сферы
S=4пи×R^2
S=4пи×4×6=96пи
будет лучше если ты назовешь пирамиду буквами и мои млоаа напишешь через нтх