Question

Выразите вектор AK через вектор KC , если вектор OK равен 3\5 вектора OA + 2\5 вектора OC, где О - произвольная точка.

Answer 1

Вектор КС=ОС-ОК или КС=ОС-(3/5)ОА-(2/5)ОС=(3/5)*(ОС-ОА), отсюда
(ОС-ОА)=(5/3)*КС. (1)
Вектор АК=ОК-ОА или АК=(3/5)ОА+(2/5)ОС-ОА=(2/5)*(ОС-ОА). (2)
Подставим (1) в (2) и получим: АК=(2/5)*(5/3)*КС=(2/3)*КС.
Ответ: вектор АК=(2/3)*КС.