Question

Средняя линия трапеции равна 8 см и делится диагональю на два отрезка, разность между которыми равна 2 см. Найдите основания трапеции. Помогите,плииз)

Answer 1

Пусть длина одного из этих отрезков х см, тогда второго (х+2) см. Тогда х + х + 2 =8; 2х = 6; х = 3 (см) Тогда отрезки 3 см, и 3 + 2 =5 см. Эти отрезки являются средними линиями соответствующих двух треугольников. Тогда верхнее основание равно 2*3=6 см, а нижнее 2*5=10 см. Ответ 6 см и 10 см.

Answer 2

Пусть основания трапеции равны a и b (где a > b). Диагональ разделяет среднюю линию пополам, поэтому сумма отрезков на диагонали равна 8 см. Также дано, что разность между этими отрезками равна 2 см.

Из этой информации мы можем составить два уравнения:

a + b = 8 (уравнение 1) a - b = 2 (уравнение 2)

Мы можем решить эту систему уравнений методом сложения или вычитания. Вычтем уравнение 2 из уравнения 1:

(a + b) - (a - b) = 8 - 2

Упростим:

2b = 6

Разделим обе части на 2:

b = 3

Теперь мы можем подставить значение b в любое из исходных уравнений, например, в уравнение 1:

a + 3 = 8

Вычтем 3 из обеих частей:

a = 5

Таким образом, основания трапеции равны 5 см и 3 см.