Question

Помогите пожалуйста решить(( Высота правильной треугольной пирамиды равна стороне основания.Найдите угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды.Ответ в градусах.

Answer 1

сторону основания отметим a, и высота тоже пирамиды тоже а

теперь из основания найдем ее высоту чтобы в дальнейшем найти радиус описанной окружности у основания: a'' - a"/4 = h1(высота основания)

h1 = √3*a/2, r = 2h1/3 = 2*√3*a/6 = a*√3/3

из прямоугольного треугольника(катеты: радиус основания, высота пирамиды)

найдем угол: tgA (A - угол между боковым ребром и плоскостью основания) =

a/a√3/3 = tgA = √3 = 60 градусов.

Answer 2

Для решения этой задачи вам понадобится знание тригонометрии.

Пусть сторона основания пирамиды равна 'a', тогда высота пирамиды также равна 'a'.

Рассмотрим треугольник, образованный боковым ребром пирамиды, половиной основания и высотой. Этот треугольник - прямоугольный, так как основание и высота взаимно перпендикулярны.

Теперь мы можем использовать тригонометрию для нахождения искомого угла. Разделим треугольник на два прямоугольных треугольника: один с гипотенузой 'a' и катетом 'a', а другой с гипотенузой 'a' и катетом 'a/2'.

Тангенс угла между боковым ребром и плоскостью основания равен отношению катета к гипотенузе. Мы можем использовать тангенс, чтобы найти этот угол.

Тангенс угла равен a/(a/2) = 2.

Теперь найдем сам угол, взяв арктангенс от значения, равного 2:

угол = arctan(2) ≈ 63.43 градуса.

Таким образом, угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды составляет примерно 63.43 градуса.