Question

Дан прямоугольный прямоугольник ABC Угол B=60,AB=10.Найдите BC

Answer 1

1. Т. к. треугольник АВС-прямоугольный (А=90), то по св-ву угол С=90-60=30 градусов.
2.По св-ву прямоугольного треугольника ВС=2АВ=2×10=20
Ответ: 20

Answer 2

Для решения задачи, нам понадобится использовать тригонометрические соотношения.

В данном случае, у нас прямоугольный треугольник ABC, в котором угол B равен 60 градусам и сторона AB известна и равна 10.

Мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса, так как у нас известен угол и противолежащая ему сторона.

Синус угла B равен отношению противолежащей стороны к гипотенузе (в данном случае стороне AC): sin(B) = BC / AC

Мы знаем, что угол B = 60 градусов, а AB = 10, поэтому можем записать уравнение:

sin(60) = BC / AC

Синус 60 градусов равен √3 / 2:

√3 / 2 = BC / AC

Теперь нам нужно найти AC. Для этого мы можем использовать тригонометрическую функцию косинуса, так как у нас известен угол B и прилежащая ему сторона.

Косинус угла B равен отношению прилежащей стороны к гипотенузе: cos(B) = AB / AC

Мы знаем, что угол B = 60 градусов, а AB = 10, поэтому можем записать уравнение:

cos(60) = 10 / AC

Косинус 60 градусов равен 1/2:

1/2 = 10 / AC

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти AC:

10 / (1/2) = AC 10 * (2/1) = AC 20 = AC

Таким образом, AC равно 20.

Теперь мы можем подставить значение AC в наше первоначальное уравнение, чтобы найти BC:

√3 / 2 = BC / 20

Умножим обе части уравнения на 20:

(√3 / 2) * 20 = BC

Упростим:

10√3 = BC

Таким образом, BC равно 10√3.

Итак, BC равно 10√3 или примерно 17,32 (с округлением до двух десятичных знаков).