Question

Существует ли выпуклый четырехугольник углы которого равны 110°,70°,35°,155°.Ответ обоснуйте.​

Answer 1

1. 110°+70°+35°+155°=370°
2. Ответ: Нет, не существует. Т.к. сумма углов выпуклового четырехугольника равна 360°

Answer 2

Для определения, существует ли выпуклый четырехугольник с данными углами, мы можем воспользоваться неравенством углов в выпуклых четырехугольниках.

В случае выпуклого четырехугольника, сумма всех его внутренних углов должна быть равна 360 градусов. Поэтому мы можем проверить, суммируются ли заданные углы до 360 градусов:

110° + 70° + 35° + 155° = 370°

Как видно, сумма данных углов равна 370 градусов, что превышает 360 градусов. Это означает, что данный набор углов не может быть углами выпуклого четырехугольника.

Таким образом, не существует выпуклого четырехугольника с углами, равными 110°, 70°, 35° и 155°.