Question

объем шара равен 12. найдите объём другого шара у которого площадь поверхности в 9 раз больше чем у данного шара

Answer 1

Формула площади поверхности шара 

$S_{1} =4 \pi R^{2}$

Площадь второго шара

$S_{2} =4 \pi R^{2}*9=4 \pi (3R)^{2}$, 

из чего следует, что радиус второго шара в 3 раза больше радиуса первого. 

Все шары подобны. 

Объемы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия их линейных размеров. 

k=3,⇒ k³=27

Тогда объем второго шара будет в 27 раз больше объёма первого. 

V₂=12•27=324 (ед. объёма)

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти радиус данного шара, а затем использовать этот радиус для расчета объема другого шара.

Объем шара вычисляется по формуле V = (4/3) * π * r^3, где V - объем, π - математическая константа (приближенно равна 3.14159), r - радиус шара.

Дано, что объем данного шара равен 12, поэтому мы можем записать уравнение: (4/3) * π * r^3 = 12.

Чтобы найти радиус, нам нужно решить это уравнение относительно r.

Сначала упростим уравнение: r^3 = (3/4) * 12/π, r^3 = 9/π, r = ∛(9/π).

Теперь, чтобы найти объем другого шара, нам нужно найти радиус этого шара. Площадь поверхности шара вычисляется по формуле A = 4 * π * r^2, где A - площадь поверхности, π - математическая константа (приближенно равна 3.14159), r - радиус шара.

Мы знаем, что площадь поверхности другого шара в 9 раз больше, чем площадь поверхности данного шара. Поэтому мы можем записать уравнение: 4 * π * r^2 = 9 * A,

где A - площадь поверхности данного шара.

Мы знаем, что площадь поверхности данного шара равна 4 * π * r^2, поэтому мы можем записать: 4 * π * r^2 = 9 * (4 * π * r^2).

Мы можем сократить 4 * π * r^2 с обеих сторон: r^2 = (9/4) * r^2.

Затем мы можем сократить r^2 с обеих сторон: 1 = 9/4.

Это уравнение не имеет решений. Возможно, была допущена ошибка в постановке задачи или в значениях, которые были даны. Проверьте задачу и значения еще раз.