Question

Дано: sin a = 3/4.Найти : cos a,tg a​

Answer 1

Ответ:   cosα = √7/4 ;   tgα = 3/√7.

Объяснение:

     sinα= 3/4  ;   cosα , tgα​ - ?

cosα = √( 1 - sin²α ) = √ ( 1 - ( 3/4 )² ) = √( 1 - 9/16 ) = √7/4 ; cosα = √7/4 .

tgα = sinα/cosα =  3/4 : ( √7/4 ) = 3/4 * 4/√7 = 3/√7 = 3√7/7 ; tgα = 3/√7.  

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать тригонометрический идентификатор, связывающий синус и косинус угла:

cos^2(a) + sin^2(a) = 1

Используя данное соотношение и известное значение sin(a) = 3/4, мы можем вычислить cos(a):

cos^2(a) + (3/4)^2 = 1 cos^2(a) + 9/16 = 1 cos^2(a) = 1 - 9/16 cos^2(a) = 16/16 - 9/16 cos^2(a) = 7/16

cos(a) = ±√(7/16) cos(a) = ±(√7)/4

Таким образом, мы получили два возможных значения для cos(a): cos(a) = (√7)/4 и cos(a) = -(√7)/4.

Для нахождения tg(a), мы можем использовать соотношение:

tg(a) = sin(a) / cos(a)

Подставляя значения sin(a) = 3/4 и cos(a) = (√7)/4, получаем:

tg(a) = (3/4) / (√7)/4 tg(a) = (3/4) * (4/√7) tg(a) = 3/√7 tg(a) = (3√7) / 7

Таким образом, мы получаем tg(a) = (3√7) / 7.