Question

Егер |а|=4,|b|=5, а және b векторларының арасында бұрыш 30° ка тең болса a(a+b) өрнегінің мәнін тап 16+10√316+20√320+10√3векторлар скаляр көбейтіндісі такырыбынан​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:16+10\|3

Answer 2

Егер |a| = 4 және |b| = 5 болса, а және b векторларының арасында бұрыш 30° ка тең болса, a(a+b) өрнегінің мәнін табу үшін кейбір қасиеттерді пайдаланамыз.

Біздің берілген ақпарат бойынша, біз сабақтан үміттенеміз келетін дұрыс формулаларды пайдаланамыз:

1. |a+b| = √(|a|² + |b|² + 2|a||b|cosθ), бул екі вектордың арасындағы бұрышты табу үшін түсетін формула.
2. a(a+b) = |a||a+b|cosϕ, бул скаляр көбейтіндісін табу үшін түсетін формула.

Алдын алу үшін біздің берілген а болатын векторды табу үшін |a| = 4 деп белгіленген. Сондай-ақ біз біздің берілген b векторды табу үшін |b| = 5 деп белгілейміз.

1. |a+b| табу үшін:

|a+b| = √(|a|² + |b|² + 2|a||b|cosθ) = √(4² + 5² + 2 * 4 * 5 * cos30°) = √(16 + 25 + 40 * cos30°) = √(16 + 25 + 40 * (√3 / 2)) = √(16 + 25 + 20√3) = √(41 + 20√3)

2. a(a+b) табу үшін:

a(a+b) = |a||a+b|cosϕ = 4 * √(41 + 20√3) * cos30° = 4 * √(41 + 20√3) * (√3 / 2) = 2 * √(41 + 20√3) * √3 = 2√3 * √(41 + 20√3) = 2√(3 * (41 + 20√3)) = 2√(123 + 60√3)

Сондай-ақ, a(a+b) өрнегінің мәні 2√(123