Question

Периметр основания правильной шестиугольной призмы равен 24см, периметр боковой грани-20 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.​

Answer 1

Ответ:

144см²

Объяснение:

24/6=4см длина сторона основа призма.

(20-2*4)/2=6см высота призма или длина второй сторона боковой гран призма.

6*4=24см² площадь боковой гран призма

6*24=144см² площадь боковой поверхности призма

Answer 2

Для решения этой задачи, нам потребуется знание формулы для периметра основания правильной шестиугольной призмы и формулы для нахождения площади боковой поверхности призмы.

Периметр основания правильной шестиугольной призмы вычисляется по формуле: P = 6s, где P - периметр, s - длина стороны шестиугольника.

Периметр боковой грани призмы равен периметру основания, то есть: P_b = 6s = 20 см.

Отсюда можно найти длину стороны шестиугольника: s = P_b / 6 = 20 см / 6 = 3.33 см (округляем до сотых).

Теперь, чтобы найти площадь боковой поверхности призмы, используем формулу: S_b = P_b * h, где S_b - площадь боковой поверхности, P_b - периметр боковой грани, h - высота призмы.

Нам дан периметр основания (P = 24 см), и мы знаем, что он равен 6s, поэтому длина стороны шестиугольника s = P / 6 = 24 см / 6 = 4 см.

Теперь вычислим высоту призмы: h = P_b / (2s) = 20 см / (2 * 4 см) = 2.5 см.

Таким образом, площадь боковой поверхности призмы равна: S_b = P_b * h = 20 см * 2.5 см = 50 см².