Question

Радиус окружности равен 6 см. Найдите длину хорды, которая стягивает дугу, содержащую 90°

Answer 1

Ответ: Если дуга 90 градусов, то и центральный угол по правилу будет тоже  90 градусов. Следовательно, в этом центральном углу будет прямоугольный треугольник+он будет равнобоким, так как его катеты - это радиусы, а радиусы в любой окружности равны.

Далее нужно соединить катеты, это будет гипотенуза и хорда, стягивающая дугу 90 градусов.

По т. Пифагора 36+36=$\sqrt 72$

Гипотенуза, то есть хорда = 3$\sqrt{8}$

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему о хорде окружности, стягивающей дугу. Согласно этой теореме, произведение длины хорды на расстояние от ее середины до центра окружности равно произведению длин дуги и радиуса окружности.

В данном случае, у нас дано, что длина дуги составляет 90°, а радиус окружности равен 6 см.

Мы хотим найти длину хорды, поэтому обозначим ее как "x". Длина дуги, которую она стягивает, составляет 90°. Таким образом, мы имеем следующее равенство:

x * (6 см/2) = (90°/360°) * 2 * π * 6 см

Упростим это выражение:

x * 3 см = (1/4) * 12 * π см

x * 3 см = 3π см

Теперь разделим обе части равенства на 3 см:

x = π см

Таким образом, длина хорды, стягивающей дугу, содержащую 90°, равна π см, или приблизительно 3,14 см.