Question

В равнобедренном треугольнике MNK с основанием MK проведена медиана NT. Известно, что периметр треугольника MNK равен 44, а периметр треугольника NTK равен 36, найди NT ​

Answer 1

NT=14

см. фаил.

наверное можно было легче решить, но как получилось..

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Периметр MNK равен двум периметрам NTK за вычетом двух длин NT;

44=2*36-2*NT

22=36-NT

NT=36-22=14 ед.

Answer 3

Пусть сторона равнобедренного треугольника MNK, отличная от основания MK, равна x, а медиана NT равна y.

Известно, что периметр треугольника MNK равен 44, поэтому имеем следующее уравнение: 2x + MK = 44.

Также известно, что периметр треугольника NTK равен 36, то есть: NT + TK + NK = 36.

Равнобедренный треугольник имеет равные стороны NK и MK, поэтому TK равна x.

Заменим MK и TK во втором уравнении на соответствующие значения: NT + x + NK = 36.

Теперь у нас есть два уравнения: 2x + MK = 44, NT + x + NK = 36.

Мы знаем, что медиана NT делит основание MK пополам, поэтому MK = 2NT.

Заменим MK на 2NT в первом уравнении: 2x + 2NT = 44.

Упростим это уравнение: 2(x + NT) = 44, x + NT = 22.

Теперь можем заменить x + NT на 22 во втором уравнении: 22 + NK = 36.

Выразим NK: NK = 36 - 22, NK = 14.

Теперь у нас есть значения NK и MK. Мы также знаем, что MK = 2NT.

Заменим MK на 2NT: 2NT = 14, NT = 14 / 2, NT = 7.

Таким образом, медиана NT равна 7.