Question

Стороны параллелограмма равны 20 и 40. Высота, опущенная на большую сторону, равна 15. Найдите высоту, опущенную на меньшую сторону параллелограмма

Answer 1

Рассчитаем площадь параллелограмма.

S = ah ( S - площадь, a - сторона, h - высота, опущенная на эту сторону).

Большая сторона равна 40 ( по условию ), значит

S = 40 * 15 = 600.

Теперь можем найти высоту, опущенную к меньшей стороне. Для этого S : 20 = 600 : 20 = 30.

Ответ: 30.

Answer 2

Чтобы найти высоту, опущенную на меньшую сторону параллелограмма, нам понадобится использовать свойство параллелограмма, согласно которому высота, опущенная на одну из сторон, равна длине перпендикуляра, опущенного на эту сторону из противоположной вершины.

Пусть стороны параллелограмма равны 20 и 40, а высота, опущенная на большую сторону (40), равна 15. Обозначим высоту, опущенную на меньшую сторону, как h.

Мы можем использовать подобные треугольники, чтобы установить пропорцию между высотами и соответствующими сторонами. В параллелограмме две пары сторон равны и параллельны, поэтому высоты также будут пропорциональны соответствующим сторонам.

Следовательно, у нас есть пропорция:

h / 15 = 20 / 40

Упрощая пропорцию, получим:

h / 15 = 1 / 2

Теперь мы можем найти значение h, умножив обе стороны пропорции на 15:

h = (1 / 2) * 15

h = 7.5

Таким образом, высота, опущенная на меньшую сторону параллелограмма, равна 7.5.