Question

1 Точка касания двух окружностей равноудалёна от центров этих окружностей. 2 В параллелограмме есть два равных угла . 3 Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов. Какое из следующих утверждений верно ?

Answer 1

1. Точка касания двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.

Неверно. Точка окружности находится от её центра на расстоянии равным радиусу этой окружности, поэтому утверждение верно только для двух равных окружностей.

2. В параллелограмме есть два равных угла.

Верно. В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому есть две пары равных углов.

3. Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.

Неверно. Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению длин его катетов.

Ответ: 2.

Answer 2

Ответ:

2).

Объяснение:

1) Неверно, так как окружности могут быть совершенно разных радиусов.

Например, рассмотрим рисунок "1)".

На рисунке изображены две окружности с центром в точке $O$ и с центром в точке $O1$. Их точка касания - точка $T$. Заметим, что $OT > O1T$, поэтому точка $T$ не равноудалена от точек $O$ и $O_1$.

2) Верно.

Свойство: "У параллелограмма противоположные углы равны".

В параллелограмме всего 4 угла, поэтому в нём есть по 2 равных угла. (рисунок 2).

3) Неверно.

Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению его катетов.

Т.е. $S$ прямоугольного треугольника = (катет · второй катет) : 2.

Answer 3

Из представленных утверждений верными являются первое и третье.

1. Точка касания двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей. Это является свойством касательной, проходящей через точку касания окружностей. Расстояние от центра каждой окружности до точки касания равно радиусу окружности, поэтому эта точка будет равноудалена от центров обеих окружностей.

2. В параллелограмме противоположные углы равны, но это не означает, что в параллелограмме есть два равных угла. Например, ромб является параллелограммом, у которого все углы равны, но не все параллелограммы имеют равные углы.

3. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин его катетов. Площадь треугольника можно вычислить, используя формулу: Площадь = (1/2) * основание * высота. В случае прямоугольного треугольника, основание и высота совпадают с длинами катетов, поэтому площадь равна (1/2) * a * b, где a и b - длины катетов.