Question

Плоскость, параллельная стороне BC треугольника АВС,пересекает сторону АВ в точке Р,а АС-в точке Q.Сторона АВ равна 16см, а ВС 10см.Найдите:PQ при условии,что АР:PB=3:2; АР при условии,что PQ:BC=1:4

Answer 1

 1)
раз плоскость параллельна ВС, то прямая PQ будет тоже параллельна ВС
PQ ll BC 
у нас получилось два подобных треугольника
∆APQ подобен ∆ABC  по трем углам (<BAC - общий угол, <APQ =<ABC(соответственные углы), <AQP = <ACB(соответственные углы))

коэффициент  подобия этих треугольников k = AP/(PB +AP) = 3/(2 + 3) = 3/5
PQ = BC *k = 10 * 3/5 = 6 cм













2)
раз плоскость параллельна ВС, то прямая PQ будет тоже параллельна ВС
PQ ll BC 
у нас получилось два подобных треугольника
∆APQ подобен ∆ABC  по трем углам (<BAC - общий угол, <APQ =<ABC(соответственные углы), <AQP = <ACB(соответственные углы))

коэффициент  подобия этих треугольников k = PQ/BC = 1/4
АР = АВ *k = 16 * 1/4 = 4 см