Question

Площадь трапеции. Урок 1Средняя линия трапеции равна13 см, а боковая сторона равна 10см и составляет с меньшимоснованием угол в 150°. Найдиплощадь трапеции.C60 см265 см270 см2​

Answer 1

Ответ:  65 см².

Объяснение.

Решение.

Проведем высоту ВЕ⊥AD. Угол В разделился на два угла 90*+60*=150*.

В Δ АВЕ угол А = 30*  (180*-(60*+90*)=30*).

ВЕ=h=AB*sin30* = 10*1/2=5 см.

--------------

Площадь трапеции равна:

S=h(a+b)/2, где (a+b)/2 = 13 см - средняя линия трапеции.  Тогда

S=5*13=65 см².

Answer 2

Для решения задачи нам нужно знать формулу площади трапеции:

S = ((a + b) / 2) * h

где a и b - основания трапеции, h - высота (расстояние между основаниями).

Поскольку нам дана только средняя линия и одна из боковых сторон, нам нужно найти высоту и основания.

Запишем известные данные:

средняя линия = 13 см
боковая сторона = 10 см
угол между боковой стороной и меньшим основанием = 150°

Для начала найдем длину большего основания:

a = 2 * средняя линия - боковая сторона
a = 2 * 13 см - 10 см
a = 26 см - 10 см
a = 16 см

Теперь найдем высоту:

h = боковая сторона * sin(угол между боковой стороной и меньшим основанием)
h = 10 см * sin(150°)
h = 10 см * 0.5
h = 5 см

Наконец, можем вычислить площадь трапеции:

S = ((a + b) / 2) * h
S = ((16 см + 10 см) / 2) * 5 см
S = (26 см / 2) * 5 см
S = 13 см * 5 см
S = 65 см²

Ответ: площадь трапеции равна 65 см².