Question

в прямоугольном параллелепипеде высота равна 8 дм, а стороны основания равны 7 и 24 дм. Определить площадь диагонального сечения

Answer 1

диагональное сечение - это прямоугольник - одна из сторон которого диагональ основания прямоугольного паралелипипеда, вторая - высота прямоугольного параллелипипеда

 

1) по теореме Пифагора диагональ основания равна корень(7^2+24^2)=25 дм

2) площадь диагонального сечения (как прямоугольника)равна 8*25=200 кв. дм

Answer 2

Рассмотрим диагональное сечение параллелепипеда. Оно будет являться прямоугольным треугольником с катетами, равными высоте и диагонали основания:



Высота треугольника равна 8 дм, а катеты равны 7 и 24 дм.

Тогда применяя теорему Пифагора, находим длину гипотенузы:

$c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{7^2 + 24^2} \approx 25.27$ дм.

Теперь вычисляем площадь диагонального сечения:

$S = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 24 = 84$ дм$^2$.

Таким образом, площадь диагонального сечения параллелепипеда равна 84 квадратных дециметра.