Question

Призма имеет 20 граней, тогда сколько она имеет вершин и рёбер? Заранее спасибо

Answer 1

1) Количество граней =n+2.

n - боковые грани, 2 - основания призмы.

2) Количество ребер = 3*n.

Если посмотреть на любую призму, то сразу видно, что из любой вершины выходит по 3 ребра - 1 боковое и 2 в основании.

3) Количество вершин = 2*n.

У каждого основания будет n вершин (например, у шестиугольника их 6), а всего оснований у нас 2.

__________________________________________________

Так как у нас призма имеет 20 граней( т.е. 18- боковых граней и 2- основания призмы, то n=18)

N известно, найдем количество вершин по формуле (К.в.=2*n), получим 18*2=36.

Найдем количество ребер по формуле (К.р.=3*n), получим 18*3=54.

Answer 2

Призма имеет две основания и 18 граней, каждое основание имеет по 10 вершин и 10 рёбер. Кроме того, каждая грань имеет две вершины и два ребра, которые также являются вершинами и рёбрами призмы.

Таким образом, общее количество вершин равно 2 × 10 + 18 × 2 = 46, а количество рёбер равно 2 × 10 + 18 × 10 = 200.