Question

1. Как могут быть расположены относительно друг друга две окружно- ? 3. Какие две окружности называются: а) касающимися; б) пересекающи- 2. Сколько общих точек могут иметь две окружности? 5. В каком случае одна окружность лежит: а) во внешней области дру- 6. В каком случае две окружности касаются: а) внешним образом, мися? 4. Какие окружности называются концентрическими? гой; б) во внутренней области другой? 7. В каком случае две окружности пересекаются? кратко​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:Пусть R, r -- радиусы двух окружностей, O₁, O₂ -- их центры.

1. Взаимное расположение двух окружностей

Выделяют три основных случая взаимного расположения окружностей:

Две окружности не имеют общих точек (не пересекаются)

Две окружности имеют одну общую точку (касаются)

Две окружности имеют две общие точки (пересекаются)

Также выделяют иногда четвёртый случай: совпадающие окружности (бесконечное множество общих точек).

2. В каком случае окружности имеют одну общую точку?

Окружности будут иметь одну общую точку, если:

Сумма их радиусов равна расстоянию между центрами (R + r = O₁O₂).

Разность их радиусов равна расстоянию между центрами (R - r = O₁O₂).

3. Как называется общая точка двух окружностей?

Если окружности касаются в некоторой точке, то такая точка называется точкой касания.

Если пересекаются -- точкой пересечения.

4. Виды касаний двух окружностей

В пункте 2 было выделено два признака касания окружностей, откуда получается 2 вида касания:

Внешнее касание (R + r = O₁O₂)

Внутреннее касание (R - r = O₁O₂)

5. Когда окружности пересекаются?

Окружности пересекаются, когда расстояние между центрами меньше суммы радиусов, но больше их разности: R - r < O₁O₂ < R + r

6. Концентрические окружности

Окружности, имеющие общий центр, называются концентрическими.

Answer 2

1. Одна окружность может быть внутри другой, пересекаться с ней или касаться ее внешним или внутренним образом.
2. Окружности называются касающимися, если они имеют общую точку касания, и пересекающимися, если они имеют общие точки пересечения.
3. Две окружности могут иметь от 0 до 2 общих точек.
4. Окружности называются концентрическими, если они имеют общий центр.
5. Одна окружность лежит во внешней области другой, если все ее точки находятся за пределами другой окружности.
6. Две окружности касаются внешним образом, если они имеют общую точку касания и все точки одной из них находятся снаружи другой. Они касаются внутренним образом, если все точки одной из них находятся внутри другой.
7. Две окружности пересекаются, если они имеют общие точки пересечения.