Question

Площадь прямоугольника равна 54 см в квадрате. Найдите его стороны если одна из них на 3 см меньше другой

Answer 1

х см - ширина прямоугольника
(х+3)см - длина пр-ка
х·(х+3)=54
х²+3х-54=0
D=3²-4·(-54)=9+216=225
х₁=(-3+√225)/2=(-3+15)/2=6см
х₂=(-3-√225)/2=-9 - не подходит
6см - ширина пр-ка
6+3=9см - длина пр-ка

Answer 2

Пусть одна сторона равна х см, тогда другая сторона равна (х - 3) см.
Из условия задачи известно, что площадь прямоугольника равна 54 см²:

х(х - 3) = 54

Раскроем скобки и перенесем все члены уравнения в левую часть:

х² - 3х - 54 = 0

Решим получившееся квадратное уравнение:

D = (-3)² - 4*1*(-54) = 225

x₁ = (3 + 15) / 2 = 9

x₂ = (3 - 15) / 2 = -6

Поскольку стороны не могут быть отрицательными, то мы выбираем решение x₁ = 9.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 9 см и 6 см.