Question

Луч DC проходит между сторонами угла ADK.Луч DM -биссектриса угла ADC ,луч DP -биссектриса угла CDK.Найдите угол ADK ,если уголMDP = 82

Answer 1

ADK = 164 т.к. y+x=82, то ADK=164

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать следующие свойства биссектрис угла:

1. Биссектриса угла делит его на два равных угла.
2. Биссектриса угла и сторона, содержащая его концы, делят угол на два равных угла.

Используя первое свойство, мы можем установить, что угол MDC равен углу CDP, то есть каждый из них равен половине угла ADC:

∠MDC = ∠CDP = 1/2 ∠ADC

Используя второе свойство, мы можем установить, что угол KDC равен углу ADK, то есть каждый из них равен половине угла ADC:

∠KDC = ∠ADK = 1/2 ∠ADC

Из этих двух уравнений можно получить уравнение, связывающее углы ADK и MDP:

∠MDP = ∠MDC + ∠KDC = 1/2 ∠ADC + 1/2 ∠ADC = ∠ADC

Таким образом, мы получили, что угол ADK равен углу MDP, то есть:

∠ADK = ∠MDP = 82 градуса

Ответ: угол ADK равен 82 градусам.