Question

Сторона параллелограмма равна 7 см, а расстояние от точки пересечения диагоналей параллелограмма до этой стороны равно 2 см.Найдите площадь параллелограмма.

Answer 1

   у нас есть формула S = ah
если расстояние от стороны параллелограмма до точки пересечения диагоналей 2см, то расстояние между сторонами параллелограмма, т.е. его высота будет равна 2 * 2= 4 см Теперь подставляем в формулу
S = 7 * 4= 28 см

Ответ: 28 см

Answer 2

Чтобы найти площадь параллелограмма, необходимо знать длину одной из его сторон и высоту, опущенную на эту сторону. В данном случае, мы знаем длину стороны параллелограмма, равную 7 см, и расстояние от точки пересечения диагоналей до этой стороны, равное 2 см.

Чтобы найти высоту параллелограмма, опущенную на данную сторону, мы можем воспользоваться свойством параллелограмма, согласно которому высота, опущенная на любую сторону параллелограмма, равна длине отрезка, проведенного от этой стороны до противоположного угла.

Таким образом, мы можем провести отрезок от данной стороны до противоположного угла, который будет являться высотой параллелограмма. Так как диагонали параллелограмма делятся пополам, этот отрезок будет равен половине диагонали параллелограмма.

Диагональ параллелограмма можно найти с помощью теоремы Пифагора, примененной к прямоугольному треугольнику, образованному диагоналями и высотой, опущенной на любую из сторон параллелограмма. Так как все стороны параллелограмма равны по длине, этот треугольник является равнобедренным, и длина диагонали будет равна:

$\sqrt{(7/2)^2 + 2^2} = \sqrt{49/4 + 4} = \sqrt{61}/2$

Таким образом, высота, опущенная на сторону длиной 7 см, будет равна половине диагонали, то есть:

$h = \frac{\sqrt{61}}{4}$

Теперь мы можем найти площадь параллелограмма, используя формулу:

$S = a \times h$

где $a$ - длина стороны параллелограмма, а $h$ - высота, опущенная на эту сторону. Подставляя известные значения, получаем:

$S = 7 \times \frac{\sqrt{61}}{4} = \frac{7\sqrt{61}}{4} \approx 11.26$ см$^2$

Ответ: площадь параллелограмма равна примерно 11.26 см$^2$.