Question

При каком значении у точки А (-5; 2), В (-1; 10) и С (1; y) лежат на одной прямой

Answer 1

Ответ:

Уравнение прямой.

Принадлежность точек прямой.

Answer 2

Для того, чтобы точки А, В и С лежали на одной прямой, нужно чтобы углы между отрезками, соединяющими эти точки, были равны нулю. То есть, если наклонные коэффициенты отрезков AB и AC равны, то точки А, В и С лежат на одной прямой.

Наклонный коэффициент отрезка AB можно найти, используя формулу:

k_AB = (y_B - y_A) / (x_B - x_A)

где x_A, y_A - координаты точки А, x_B, y_B - координаты точки В.

k_AB = (10 - 2) / (-1 - (-5)) = 8 / 4 = 2

Наклонный коэффициент отрезка AC можно найти, используя формулу:

k_AC = (y_C - y_A) / (x_C - x_A)

где x_C, y_C - координаты точки С.

k_AC = (y - 2) / (1 - (-5)) = (y - 2) / 6

Точки А, В и С лежат на одной прямой, если наклонные коэффициенты отрезков AB и AC равны:

k_AB = k_AC

2 = (y - 2) / 6

12 = y - 2

y = 14

Таким образом, при y = 14 точки А (-5; 2), В (-1; 10) и С (1; 14) лежат на одной прямой.