Question

Стороны треугольника равны 17 см, 21 см, 10 см. Вычисли наибольшую высоту этого треугольника.

Answer 1

Ответ:

В треугольнике наибольшая та высота, которая проведена к наименьшей стороне.

Найдем площадь треугольника по формуле Герона.

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)=√(24*7*3*14)=√7056=84 м²

84=1/2 * 10 * h

h=16,8  м

Answer 2

Чтобы вычислить наибольшую высоту треугольника, нам нужно найти самый длинный из трех его сторон. Давайте определим, какая сторона является самой длинной:

• 17 < 21 < 10 - неверно
• 17 < 10 < 21 - неверно
• 21 < 17 < 10 - неверно

Самая длинная сторона - 21 см.

Теперь, чтобы найти наибольшую высоту треугольника, проведем ее из наибольшей стороны к противоположному углу, образуя прямой угол. Поскольку прямой треугольник с основанием 21 см и высотой h будет иметь площадь (21 * h) / 2, мы можем использовать формулу для нахождения высоты h:

h = (2 * площадь) / основание = (2 * (21 * h) / 2) / 21 = h

Таким образом, наибольшая высота этого треугольника равна h = 21 см.