Question

2. В треугольнике ABC внутренний угол при вершине А равен 60°, а внешний угол при вершине В равен 130°. Воспользуясь теоремой овнешнем угле треугольника, найдите внешний угол при вершине С.​

Answer 1

Внутренний угол В равен 180°-130°=50°, А внешний угол при вершине С равен сумме двух внутренних. не смежных с ним. т.е. равен сумме углов А и В. Их сумма равна 60°+50°=110°

Ответ 110°

Answer 2

Внешний угол при вершине В и угол при вершине А дополняют смежные внутренние углы треугольника ABC до 180 градусов. Таким образом, угол BAC равен 180 - 60 = 120 градусов.

Теорема обо внешнем угле гласит, что каждый внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Таким образом, внешний угол при вершине С равен сумме углов CAB и ACB:

Внешний угол при вершине C = угол CAB + угол ACB = 120 + (180 - 130) = 170 градусов.

Ответ: внешний угол при вершине С равен 170 градусов.