Question

Высота остроугольного треугольника АВС образует со сторонами выходящими из той же вершины , углы 24° и 38° найти углы треугольника АВС пожалуйста с дано и т.д

Answer 1

АВС-треугольник, ВН-высота, <АВН=24, <CBH=38 => <B=<ABC=24+38=62(град)
ВН-высота => треугольник АВН-прямоугольный, <АВН=24 => <A=90-24=66(град)
ВН-высота => треугольник СВН-прямоугольный, <CBH=38 => <C=90-38=52(град)
Ответ: 66 град, 62 град,

Answer 2

Для решения задачи нам понадобятся свойства остроугольных треугольников, а также знание тригонометрии.

Обозначим вершину треугольника, из которой выходят стороны, как точку A. Пусть угол BAC равен x, а углы ABC и ACB равны y и z соответственно. Тогда из условия задачи имеем:

y = 24° z = 38°

Также из свойств треугольника имеем:

x + y + z = 180°

Следовательно:

x + 24° + 38° = 180°

Откуда находим:

x = 118°

Таким образом, углы треугольника АВС равны:

∠ABC = y = 24° ∠ACB = z = 38° ∠BAC = x = 118°