Question

пожалуйста, помоги .Это очень срочно надо.В треугольнике АВС АС=ВС,высота АН Равна 12 в корне 6,СН=9 в корне 6,АС= 15 в корне 6. Найдите sin C .Плиз

Answer 1

I hope this helps you

Answer 2

Для начала, найдем длину стороны ВС, используя теорему Пифагора:

BC^2 = AB^2 - AC^2 BC^2 = (AN^2 + NB^2) - AC^2 BC^2 = (12\sqrt{6})^2 + NB^2 - (15\sqrt{6})^2 BC^2 = 1446 + NB^2 - 2256 BC^2 = NB^2 - 81*6 BC^2 = NB^2 - 486 BC = \sqrt{NB^2 - 486}

Также заметим, что треугольник АНС является прямоугольным, поэтому можем применить теорему Пифагора для нахождения длины стороны АН:

AN^2 = AH^2 + HN^2 AN^2 = (AC - CH)^2 + HN^2 AN^2 = (15\sqrt{6} - CH)^2 + (12\sqrt{6} - 9\sqrt{6})^2 AN^2 = 15^26 + CH^2 - 2156CH + CH^2 + 3^2*6 AN^2 = 324 + 2CH^2 - 180CH AN^2 = 2(CH^2 - 90CH + 81) + 63 AN^2 = 2(CH - 45)^2 + 63 AN = \sqrt{2}(CH - 45) + 3\sqrt{2}

Теперь можем найти синус угла C, используя определение синуса и соответствующие отношения:

sin C = \frac{BC}{AC} = \frac{\sqrt{NB^2 - 486}}{15\sqrt{6}}

Остается только найти длину стороны NB. Для этого рассмотрим треугольник АНВ:

AB^2 = AN^2 + NB^2 NB^2 = AB^2 - AN^2 NB^2 = (15\sqrt{6})^2 - (\sqrt{2}(CH - 45) + 3\sqrt{2})^2 NB^2 = 2256 - 2(CH - 45)^2 - 6 NB = \sqrt{2256 - 2(CH - 45)^2 - 6}

Теперь подставим это выражение для NB в формулу для sin C:

sin C = \frac{\sqrt{\left(\sqrt{225*6 - 2(CH - 45)^2 - 6}\right)^2 - 486}}{15\sqrt{6}}

Таким образом, sin C можно выразить через длину стороны CH треугольника АНС. Однако, точное числовое значение sin C зависит от конкретного значения CH, которое не дано в условии.