Question

Найдите углы параллелограмма, если сумма двух углов равна: 1) 70 градусов; 2)110 градусов и 3) 170 градусов

Answer 1

Ответ:

1) 35°, 145°, 35°, 145°;

2) 55°, 125°, 55°, 135°;

3) 85°, 95°, 85°, 95°.

Объяснение:

Сумма двух углов, примыкающих к одной стороне параллелограмма, равна 180° (как внутренние односторонние). Если в предложенных вариантах нет 180°, значит, берутся противоположные углы. Чтобы найти каждый из них, делим углы, данные под цифрами 1), 2) и 3), пополам. Получаем 35°, 55° и 85° соответственно. А чтобы найти оставшиеся два угла, отнимаем от 180° поочерёдно 35°, 55° и 85°. Получаем 145°, 125° и 95° соответственно. Пары двух противоположных углов в параллелограмме равны по определению.

Answer 2

Решение на фото ниже.

Отметьте ответ как лучший, пожалуйста!

Answer 3

У параллелограмма противоположные углы равны, поэтому сумма двух противоположных углов равна 180 градусам.

1. Пусть один из углов равен x, тогда другой угол равен 70 - x. Так как параллелограмм имеет две пары параллельных сторон, то противоположные углы равны. Следовательно, другой угол параллелограмма тоже равен x, и сумма двух противоположных углов равна 180 градусам. Таким образом, уравнение будет:

x + (70 - x) + x + (70 - x) = 180

2x = 40

x = 20

Ответ: углы параллелограмма равны 20 градусов и 160 градусов.

2. Пусть один из углов равен x, тогда другой угол равен 110 - x. По тому же принципу, другой угол параллелограмма равен x, и сумма двух противоположных углов равна 180 градусам. Таким образом, уравнение будет:

x + (110 - x) + x + (110 - x) = 180

2x = 40

x = 20

Ответ: углы параллелограмма равны 20 градусов и 160 градусов.

3. Пусть один из углов равен x, тогда другой угол равен 170 - x. По тому же принципу, другой угол параллелограмма равен x, и сумма двух противоположных углов равна 180 градусам. Таким образом, уравнение будет:

x + (170 - x) + x + (170 - x) = 180

2x = -60

Это уравнение не имеет решения, так как сумма двух углов параллелограмма не может быть меньше 180 градусов. Значит, нет параллелограмма, у которого сумма двух углов равна 170 градусам.