Question

Вычислите боковые стороны равнобедренной трапеции,периметр которой равен 37 см,а основания равны 8 см и 7 см

Answer 1

Известно,что боковые стороны равнобедренной трапеции равны. Возьмём боковые стороны за Х.
37= 2X +8 см + 7см, отсюда
Х= 11

Answer 2

Для вычисления боковых сторон равнобедренной трапеции необходимо знать её высоту, которая проходит перпендикулярно между основаниями трапеции и соединяет их середины.

Обозначим высоту трапеции через h. Так как дано, что трапеция равнобедренная, то её высота проходит через середину отрезка между основаниями, а значит, она также является медианой и высотой одного из равнобедренных треугольников, образованных боковыми сторонами трапеции и её высотой.

Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения боковых сторон равнобедренной трапеции:

$a^2 = h^2 + \left(\frac{b_2 - b_1}{2}\right)^2$

где $a$ - одна из боковых сторон, $h$ - высота трапеции, $b_1$ и $b_2$ - длины оснований трапеции.

Периметр трапеции равен сумме длин её сторон:

$P = a + b_1 + b_2 + a = 2a + b_1 + b_2 = 37$

$b_1 = 8$ см, $b_2 = 7$ см

$2a = 37 - b_1 - b_2 = 37 - 8 - 7 = 22$

$a = 11$ см

Таким образом, боковые стороны равнобедренной трапеции равны 11 см каждая.