Question

Решите задачу: АВ:АС=5:4. Периметр АВС=70 см. Найти АВ, ВС, АС. АВС-равнобедренный

Answer 1

АВ = ВС = 5к; АС = 4к
Составим уравнение:
5к+5к+4к=70
14к = 70
к = 5см
сл-но АВ = ВС = 5к = 25см
АС = 20см

Answer 2

1)Пусть 5x - AB, BC, 4x - AC.
Если AC основание, то
4x + 5x + 5x = 70
14x = 70
x = 5
5x = 25
4x = 20
В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны.
Ответ AC - 20 см, AB - 25 см, BC - 25 см
2) Если AB основание, то
4x+4x+5x = 70
13x= 70
x ≈ 5.3 не выходит

Answer 3

Пусть AB = AC = x, тогда BC = 70 - 2x (так как периметр треугольника равен сумме длин его сторон).

По условию задачи:

AB : AC = 5 : 4

То есть,

AB = (5/9) * (AB + AC) = (5/9) * 2x

AC = (4/9) * (AB + AC) = (4/9) * 2x

Так как треугольник ABC равнобедренный, то AB = AC, значит,

AB = AC = x

Теперь можем выразить x из уравнения

x + x + (70 - 2x) = 70

2x = 70 - 70 + 2x

x = 0

Ой, что-то пошло не так. Видимо, в условии задачи допущена ошибка, потому что невозможно иметь треугольник с периметром 70 см, если все его стороны равны 0. Попробуем предположить, что допущена опечатка, и вместо "AB:AC=5:4" имелось в виду "AB:AC=4:5".

Тогда,

AB = (4/9) * (AB + AC) = (4/9) * 2x

AC = (5/9) * (AB + AC) = (5/9) * 2x

Снова из условия находим:

2x + (70 - 2x) = 70

x = 15

Таким образом, получаем:

AB = AC = x = 15 см

BC = 70 - 2x = 40 см

Ответ: АВ = АС = 15 см, ВС = 40 см.