Question

Вычислите площадь ромба , одна диагональ которого равна 16 см , а сторона 10 см    ( если можно , то с дано и решением )

Answer 1

Дано: а=10 см, d1=16 см.

Нaйти: S

Решение: Диагонали ромба пересекаются, делятся точкой пересечения пополам, и взаимно перпендикулярны.

Отсюда по теореме Пифагора вторая диагональ равна

d2=2*(корень(a^2-(d1/2)^2))=2*(корень(10^2-(16/2)^2))=12 см

 

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей

S=(d1)*(d2)/2=16*12/2=96 кв.см

Answer 2

Дано:

Диагональ ромба: $d=16$ см

Сторона ромба: $a=10$ см

Решение:

Чтобы найти площадь ромба, нам нужно знать длину обеих диагоналей. В данном случае, мы знаем только одну диагональ, поэтому мы должны найти длину другой диагонали, используя известные данные.

Заметим, что диагональ ромба делит его на два равнобедренных треугольника. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину другой диагонали, зная длину стороны и известную диагональ:

$d^2=a^2+\left(\frac{d}{2}\right)^2$

где $d/2$ - это половина длины диагонали, что является высотой одного из треугольников, а $a$ - это длина одной стороны ромба.

Подставим значения, чтобы получить:

$d^2=10^2+\left(\frac{16}{2}\right)^2=100+64=164$

Теперь найдем длину другой диагонали:

$d=\sqrt{164}=2\sqrt{41} \approx 8.06\text{ см}$

Используем формулу для площади ромба:

$S=\frac{d_1\times d_2}{2}$

где $d_1$ и $d_2$ - это длины диагоналей.

Подставляем найденные значения:

$S=\frac{16\times 2\sqrt{41}}{2}=16\sqrt{41} \approx 105.67\text{ см}^2$

Ответ: площадь ромба равна примерно 105.67 см$^2$.