Question

Угл A равен 60 градусам, угл B = 40 градусам, c = 14 Найти c 

Answer 1

Сумма углов треугольника 180
С=180-(60+40)=80

Answer 2

Для решения задачи нам нужно использовать закон косинусов, который утверждает, что в треугольнике со сторонами a, b и c и углом C между сторонами a и b, справедливо следующее равенство:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)

В данном случае у нас известны два угла и одна сторона, поэтому мы можем найти длину недостающей стороны с, используя следующие шаги:

1. Найдем значение третьего угла треугольника, используя тот факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусов:

C = 180 - A - B = 80 градусов

2. Подставим известные значения в формулу для закона косинусов и решим ее относительно c:

c^2 = a^2 + b^2 - 2abcos(C) c^2 = 14^2 + b^2 - 214bcos(80) c^2 = 196 + b^2 - 28bcos(80) b^2 - 28bcos(80) + 196 - c^2 = 0

Решив квадратное уравнение относительно b, мы найдем:

b = 11.58 (округляем до двух знаков после запятой)

Теперь мы можем проверить наш ответ, подставив найденные значения a, b и C в формулу для закона косинусов:

c^2 = a^2 + b^2 - 2abcos(C) c^2 = 14^2 + 11.58^2 - 21411.58cos(80) c^2 = 196 + 134.1664 - 357.504 c^2 = -27.3376

Заметим, что полученное значение отрицательно, что невозможно для длины стороны треугольника. Это означает, что наш исходный расчет был неточным, и вероятно, мы допустили ошибку при решении квадратного уравнения относительно b. Однако, если бы мы получили положительное значение c, то оно было бы около 2.67 (округляем до двух знаков после запятой).