Question

найдите боковое ребро правильной треугольной пирамиды,если площадь её боковой поверхности равна 48см², а сторона основания 8 см

Answer 1

Пожалуйста .....................

Answer 2

Для правильной треугольной пирамиды, боковые грани являются равнобедренными треугольниками, и все боковые поверхности имеют одинаковую площадь.

Площадь одной боковой поверхности треугольной пирамиды равна:

S₁ = (периметр основания × высоту боковой грани) / 2

Для правильной треугольной пирамиды с основанием 8 см, периметр основания равен:

периметр = 3 × сторона_основания = 3 × 8 см = 24 см

Так как все боковые поверхности имеют одинаковую площадь, то площадь одной боковой поверхности равна:

S₁ = 48 см² / 3 = 16 см²

Для равнобедренного треугольника с боковой стороной a и высотой h, длина бокового ребра b вычисляется по формуле:

b = √(a² - (h/2)²)

В правильной треугольной пирамиде, боковой треугольник является равнобедренным, поэтому можно найти длину бокового ребра:

a = 8 см h = (боковая высота треугольника) = √(a² - (a/2)²) = √(48) = 4√3 см

b = √(a² - (h/2)²) = √(64 - 12) = √52 см

Ответ: Длина бокового ребра равна √52 см (или около 7,21 см, если округлить до сотых).