Question

Составьте уравнение окружности,центр которого находится в точке М (1;-3) и которая проходит через точкк В (-2;5)

Answer 1

(х-х₀)²+(у-у₀)²=r²- уравнение окружности

вектор МВ=(-2-1;5+3)=(-3;8)

|МВ|=r= √(-3)²+8²=√9+64=√73

(x- 1)²+(y+3)²=73

Answer 2

Для составления уравнения окружности необходимо найти радиус и координаты центра.

Радиус можно найти с помощью расстояния между центром окружности и заданной точкой на окружности. Используем точку B (-2; 5):

$r = \sqrt{(1 - (-2))^2 + (-3 - 5)^2} = \sqrt{9 + 64} = \sqrt{73}$

Координаты центра М(1, -3) уже даны в условии задачи.

Теперь мы можем записать уравнение окружности в стандартной форме:

$(x - 1)^2 + (y + 3)^2 = 73$

Ответ: уравнение окружности с центром в точке М(1,-3), проходящей через точку B(-2,5), записывается как $(x - 1)^2 + (y + 3)^2 = 73$.