Question

В равностороннем треугольнике АBС к стороне BC проведена высота AF. Найдите величину угла BAF. Ответ дайте в градусах

Answer 1

В равностороннем треугольнике высота является биссектрисой (и медианой).
Следовательно, AF делит угол BAC пополам, а т.к. треугольник равносторонний углы по 60 градусов, следует, что угол BAF=CAF=60/2=30
Ответ: 30 

Answer 2

В равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусов. Также известно, что высота, проведенная к основанию, делит треугольник на два равнобедренных треугольника. Значит, угол BAF равен углу BCF, который является углом при основании равнобедренного треугольника BCF.

Так как треугольник ABC равносторонний, то сторона BC равна стороне AB, то есть BC=AB. Тогда угол BCF является углом основания равнобедренного треугольника, а два других угла равны углу CBF и, соответственно, равны между собой. Из равенства двух углов следует, что BCF=60/2=30 градусов.

Таким образом, угол BAF равен углу BCF, то есть 30 градусов. Ответ: 30 градусов.