Question

Треугольники ABC и XYZ равны, BC=5см, /_X=70°. Найдите YZи /_A​

Answer 1

Ответ:

5см, 70градусов

Объяснение:

Т.к треугольники равны, то все соответственные элементы равны ( стороны -сторонам, углы -углам). Значит  YZ=BC=5см,  /_A​= /_X=70°.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства равных треугольников. В равных треугольниках соответствующие стороны и углы равны.

Известно, что треугольники ABC и XYZ равны, поэтому угол C равен углу Z и сторона AB равна стороне XY.

Так как угол C равен углу Z, то

/_C = /_Z

Из угла X известно, что

/_X = 70°

Так как треугольник XYZ равнобедренный, то угол Y равен углу Z.

Тогда

/_Y = /_Z

Таким образом, в треугольнике XYZ у нас имеется два угла (70° и Y) и мы можем найти третий угол.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому:

/_X + /_Y + /_Z = 180°

70° + Y + Y = 180°

2Y = 110°

Y = 55°

Теперь мы можем найти сторону YZ, используя теорему косинусов для треугольника XYZ:

YZ² = XY² + XZ² - 2XY * XZ * cos(Z)

Так как треугольники ABC и XYZ равны, то AB = XY.

Также, мы знаем, что сторона BC в треугольнике ABC равна 5 см, поэтому XZ = 5 см.

Теперь нам нужно найти сторону XY.

Так как треугольник ABC равносторонний (ведь он равен треугольнику XYZ), то сторона AB равна BC и равна 5 см.

Таким образом,

XY = AB = BC = 5 см.

Теперь мы можем найти YZ:

YZ² = XY² + XZ² - 2XY * XZ * cos(Z)

YZ² = (5 см)² + (5 см)² - 2 * 5 см * 5 см * cos(55°)

YZ ≈ 6.58 см

Ответ: YZ ≈ 6.58 см, /_A = /_C = /_Z ≈ 55°