Question

В треугольнике ABC отрезок CD является высотой,проведенной к стороне AB,а отрезок AE является высотой,проведенной к стороне BC. Найдите BC если, AB=18см, CD=10 см , AE=6 см.

Answer 1

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту.
Если основание АВ, то высота, проведенная к АВ - это CD.
Если в качестве основания возьмем ВС, то высота, проведенная к ВС - это АЕ.
Поскольку площадь всегда одна и та же, то правые части будут равны.
(АВ·CD)/2  = (BC·AE)/2
откуда
ВС=(АВ·СD)/AE= (18·10)/6=30 см

Answer 2

Чтобы найти длину стороны BC треугольника ABC, нам нужно использовать свойство высоты: произведение длины высоты на соответствующую сторону равно площади треугольника.

Площадь треугольника ABC можно выразить двумя способами: через сторону AB и высоту AE, а также через сторону BC и высоту CD. Таким образом, мы можем записать два равенства:

S = 0.5 * AB * AE = 0.5 * BC * CD

где S - площадь треугольника ABC.

Подставляя известные значения, мы получаем:

S = 0.5 * 18 см * 6 см = 54 кв.см

S = 0.5 * BC * 10 см

Отсюда мы можем выразить длину стороны BC:

BC = 2 * S / CD = 2 * 54 кв.см / 10 см = 10.8 см

Итак, длина стороны BC равна 10.8 см.