Question

В треугольнике ABC AB=BC AC=5, cosC=0,8. найдите высоту CH

Answer 1

АВС-равнобедренный, уг. А=углуС; cosA=cosC=0,8
треуг-к ACH-прямоугольный
CH/AC=sinA
sin^2a+cos^2a=1; sin^2a=1-cos^a;  sin^2a=1-(0,8)^2; sin^2a=1-0,64; sin^2a=0,36
sina=0,6(острый угол!)
CH=ACsina; CH=5*0,6=3

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для высоты треугольника, опущенной на сторону AB:

h = BC * sin(C)

Известно, что AB = BC, а cos(C) = 0.8. Мы можем найти значение sin(C) используя тригонометрическую формулу:

sin^2(C) + cos^2(C) = 1

sin^2(C) = 1 - cos^2(C) = 1 - 0.8^2 = 0.36

sin(C) = sqrt(0.36) = 0.6

Теперь мы можем вычислить высоту треугольника:

h = BC * sin(C) = AB * sin(C) = AC * sin(C) = 5 * 0.6 = 3

Ответ: высота треугольника CH равна 3.